Мне этого не хочется, имею ли я права не придти, до окончания выплат?

Саша!

Если вы говорите о службе занятости, то они действуют по закону №1032-1 от 19.04.91 «О занятости населения в РФ» и главной целью их работы всё-таки является трудоустройство граждан. Поэтому совсем не реагировать на их просьбы прийти будет не верно — формально они могут принять решение о досрочном прекращении выплат и снятии с учёта, если не приходить по их вызовам либо регулярно в назначенные  даты.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные, предоплата. 
Всего доброго!

Здравствуйте, Саша!

Чтобы разобраться в вашей ситуации вам нужно подать письменное заявление в центр занятости вашего района в свободной форме, чтобы вам дали официальный ответ по вашему вопросу, заявление обязательно нужно зарегистрировать или отправить по почте заказным письмом с уведомлением о вручении либо через интернет по порталу госуслуги. После получения официального ответа можно будет действовать дальше в зависимости от содержания ответа.