Здравствуйте.
Внесение изменений в записи актов гражданского состояния производится в соответствии с Законом РФ «Об актах гражданского состояния». В ст. 69 указанного закона перечислены основания для внесения изменений:
2. Основанием для внесения исправлений и изменений в записи актов гражданского состояния является:
запись акта об усыновлении;
запись акта об установлении отцовства;
запись акта о перемене имени;
решение суда;
решение органа опеки и попечительства об изменении фамилии и (или) собственно имени ребенка;
заявление матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, о внесении в запись акта о рождении сведений об отце ребенка либо об их изменении или исключении;
заявление лица, достигшего совершеннолетия, об изменении сведений о родителе (родителях) в записи акта о рождении данного лица в случае перемены имени родителем (родителями);
документ установленной формы, выданный органом дознания или следствия, об установлении личности умершего, смерть которого зарегистрирована как смерть неизвестного лица;
документ установленной формы о факте смерти необоснованно репрессированного и впоследствии реабилитированного на основании закона о реабилитации жертв политических репрессий лица в случае, если смерть зарегистрирована ранее;
заключение органа записи актов гражданского состояния о внесении исправления или изменения в запись акта гражданского состояния в случаях, предусмотренных статьей 70 настоящего Федерального закона.
Попробуйте обратиться в ЗАГС с соответствующим заявлением, предъявив паспорт РФ. Если Вам откажут внести изменения, обжалуйте отказ в суд. На основании решения суда Вам внесут соответствующие изменения. Либо дождитесь 18-летия ребенка, когда он самостоятельно обратится в ЗАГС и внесет изменения в свидетельство.