И нужно ли оформлять выделение долей земельного участка через нотариуса, или можно составить договор дарения в свободной форме?

Добрый день, Татьяна! Договор дарения всегда безвозмездный. При наличии встречной передачи вещи или права либо встречного обязательства договор не признается дарением. К такому договору применяются правила, предусмотренные п. 2 ст. 170 ГК РФ (п. 1 ст. 572 ГК РФ).
2. Договор дарения может быть заключен в устной форме, если дарение сопровождается передачей дара одаряемому. Исключением являются случаи, предусмотренные п. п. 2, 3 ст. 574 ГК РФ (п. 1 ст. 574 ГК РФ). В вашем случае, договор дарения обязательно должен быть удостоверен нотариально, поскольку Гражданский кодекс РФ НАПРЯМУЮ предусматривает данное положение. Согласно п.3 ст.574 «Договор дарения недвижимого имущества подлежит государственной регистрации.». 
3. для более детального изучения ситуации и возможности выделения доли – нужно знать вид получаемой субсидии. По каждому моменту, для каждого вида субсидий – доли выделяются по-разному. Так например:
А) Если под субсидией вы имеете ввиду (материнский капитал), то он распространяется на: детей, мать, отца – тогда данный дом автоматически будет выделен в доле, в соответствии с распределением данной субсидии.
Б) Если под субсидией вы имеете ввиду (субсидия на улучшение жилищных условий), то нужно исходить из условий конкретно по данной субсидии