Подскажите, что в таком случае делается дальше?

 В соответствии с ч. 1 ст. 107 Конституции РФ Принятый федеральный закон (только Государственной Думой или обеими палатами) в течение пяти дней направляется Президенту Российской Федерации для подписания и обнародования.

 Часть 2 ст. 107 Конституции РФ в общей форме устанавливает, что Президент РФ подписывает любой федеральный закон (уже закон в российской терминологии), в том числе в определенном случае (при преодолении президентского вето парламентом) и тот текст, с которым он лично не согласен. Таковы законодательство и практика подавляющего большинства стран (кроме некоторых монархий). Главы государства подписывают закон при преодолении их вето

Но президент России, имеет право вето. Он может не подписать текст, первоначально представленный ему парламентом.

Президент РФ использует вето (такая возможность предусмотрена Конституцией). Президентское вето преодолевается 2/3 голосов отдельно в Государственной Думе и Совете Федерации.

Если парламент не преодолеет вето президента (а его можно преодолеть путем создания согласительной комиссии парламента и президента, после чего парламент примет согласованный парламентом и президентом текст и его подпишет президент), то закона не будет, но с позиций других положений Конституции его не было.

Однако ст. 105 Конституции РФ это не учитывает. В России есть специфическая проблема. В некоторых странах при опубликовании закона ставится дата принятия закона парламентом или дата подписи его от имени парламента (его должностными лицами). В России дата закона и его номер ставятся тогда, когда закон подпишет Президент РФ. Это и есть точная дата принятия закона (а не законопроекта). До этого закона (без номера и даты), по сути, нет. В связи с этим вряд ли можно говорить, что законы в России принимаются Государственной Думой, хотя в начале каждого закона и сказано, что он принят Думой и уже одобрен Советом Федерации. Таким образом, и в оформлении конкретных законов в России есть определенные несоответствия.

На пути окончательного принятия закона может быть еще референдум (текст выносится на референдум). В России такой практики нет, но она существует в других странах.