Как писать заявление командиру родителям, если часть секретная?

Согласно указу Президента РФ от 10.11.2007 N 1495 (ред. от 09.07.2020) «Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации»  военнослужащий должен обратиться с письменным заявлением о госпитализации командиру части.

21. По служебным вопросам военнослужащий должен обращаться к своему непосредственному начальнику, а при необходимости с разрешения непосредственного начальника — к старшему начальнику.
По личным вопросам военнослужащий также должен обращаться к непосредственному начальнику, а в случае особой необходимости — к старшему начальнику.

Если командир части не примет положительного решение о направлении солдата на госпитализацию, то можно конечно обратиться и в суд и в гарнизонную прокуратуру как от него так и от вас, но все это будет рассматриваться очень долго.

Советую обратиться в военную прокуратуру, но дождитесь, что скажет командир части, думаю ему не выгодно, чтобы этим делом занялась военная прокуратура.