Или могу я, как постоянно зарегистрированная в квартире?

Здравствуйте, Наталья! Исходя из взаимосвязанных норм ГПК РФ, Гражданского кодекса РФ, Жилищного кодекса РФ, с иском в суд о возмещении убытков, причиненных заливом квартиры, может обращаться либо собственник, либо его представитель по доверенности.Поэтому в вашем случае оптимально- вашей матери оформить на вас доверенность на представительство, тогда вы от её имени сможете выполнять любые юридически значимые действия

Если Вы желаете получить более подробную консультацию по данному вопросу, либо у Вас имеется другой вопрос, то можете обращаться ко мне в чат. Готов оказать Вам помощь в составлении документов.
Услуги в чате оказываются на платной основе.
 

Добрый день! Ущерб причинен собственнику, следовательно требовать его возмещения может только он сам, либо по доверенности. То есть истцом будет являться собственник квартиры. Если в квартире пришло в негодность имущество которое принадлежит вам, вы можете также заявить требование о его возмещении в одном иске. Заключить договор с экспертом по оценке ущерба причиненного квартире, желательно собвеннику или от его имени, поскольку в суде к иску необходимо будет приобщить договор с информацией об оплате услуг, для последующего взыскания с ответчика. Из вопроса не ясно обращались ли к виновнику устно или письменно. Если устно, то перед направлением иска в суд, следует направить претензию и предложить решить вопрос путем возмещения ущерба во внесудебном порядке. 

Готова предложить помощь в составлении претензии и искового заявления. В случае необходимости, напишите в чат, для детального анализа ситуации.