Могут ли отчислить студента за написанную им жалобу на вуз в министерство образования?

Здравствуйте. 

Разумеется, такого права у учебного учреждения нет, даже в том случае, если в жалобе Вы указывали несправедливые претензии. При этом если фактически Вас именно по этой причине отчислят, Вы можете обжаловать действия университета в Росздравнадзор, Прокуратуру, Роспотребнадзор. Либо сразу (или после обращений в данные органы государственной власти) обращаться в суд.

Одновременно в суде можно взыскивать понесенные убытки, суммы морального вреда.

Удачи.