Здравствуйте, Игорь.
Жена должна была подавать заявление на взыскание алиментов судебным приказом а не на уменьшение алиментов. Это иск на уменьшение алиментов и он подсуден районному суду.
Пусть жена подаст на алименты на второго ребенка судебным приказом а также иск о взыскании с Вас алиментов на нее до достижения ребенком 3-х лет.
Затем Вы можете подать иск в районный суд об уменьшении алиментов на первого ребенка исходя из Вашего материального и семейного положения согласно статьи 119 СК.
Шансы небольшие но есть, судьи, как правило, редко снижают алименты в таких ситуациях.
Разъяснения Верховного Суда по применению статьи 119 СК
Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56
«О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов»
8. Решая вопросы об установлении размера алиментов, подлежащих взысканию в твердой денежной сумме (статьи 83, 85, 87, 91, 98 СК РФ), размера дополнительных расходов на детей или родителей (статьи 86, 88 СК РФ), об уменьшении или увеличении размера алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителей (пункт 2 статьи 81 СК РФ), об изменении установленного судом размера алиментов или об освобождении от уплаты алиментов (статья 119 СК РФ), об освобождении от уплаты задолженности по алиментам (статья 114 СК РФ), а также иные вопросы, которые в соответствии с нормами раздела V СК РФ подлежат разрешению судом с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств или интересов сторон, необходимо исходить из следующего:
при определении материального положения сторон следует учитывать все виды их доходов (заработная плата, доходы от предпринимательской деятельности, от использования результатов интеллектуальной деятельности, пенсии, пособия, выплаты в счет возмещения вреда здоровью и другие выплаты), а также любое принадлежащее им имущество (в том числе ценные бумаги, паи, вклады, внесенные в кредитные организации, доли в уставном капитале общества с ограниченной ответственностью);
при установлении семейного положения плательщика алиментов следует, в частности, выяснить, имеются ли у него другие несовершеннолетние или нетрудоспособные совершеннолетние дети либо иные лица, которых он обязан по закону содержать;
иными заслуживающими внимания обстоятельствами являются, например, нетрудоспособность плательщика алиментов, восстановление трудоспособности получателя алиментов.
С уважением! Г.А. Кураев
Хотя возможно нужно оспорить отказ суда в вынесении судебного приказа, для чего его нужно изучать.