Возможно ли обжаловать такое увольнение?

Дело в том, что в соответствии с приказом МО РФ от 30 октября 2015 г. N 660 «О мерах по реализации правовых актов по вопросам организации прохождения военной службы по контракту в Вооруженных Силах Российской Федерации»

Командир (начальник) воинской части:

а) за шесть месяцев до достижения военнослужащим предельного возраста пребывания на военной службе или окончания соответствующего контракта:

направляет военнослужащего (по его желанию) на медицинское освидетельствование в соответствующую военно-врачебную комиссию (далее — ВВК);

Важно изъявить свое желание за 6 месяцев до планируемой даты увольнения.

Также, если с момента прохождения ВВК не прошло года, командир может не направить на ВВК, так как заключение ВВК действует год. 

Решение № 2А-142/2019 2А-142/2019~М-145/2019 М-145/2019 от 9 июля 2019 г. по делу № 2А-142/2019

Оренбургский гарнизонный военный суд

Анализируя указанные положения закона и материалы административного дела, суд полагает, что направление военнослужащего на повторное освидетельствование является правом, а не обязанностью командира воинской части. При наличии действующего заключения ВВК и отсутствии каких-либо сведений об изменении состояния здоровья Д. у командования воинской части отсутствовали основания для повторного направления военнослужащего на ВВК как в июле 2018 года, так и в мае 2019 года.

Но, если Вы подали рапорт должным образом и Ваше состояние здоровье допускает, что Вы можете быть уволены по основанию — по состоянию здоровья, тогда можно будет обжаловать действия или бездействие должностных лиц.

Если будут дополнительные вопросы, спрашивайте.

С уважением!