Могут ли отказать папе в больничном на среднего ребенка если мама в декрете с младшим?

Здравствуйте!

Отказать могут, но это будет незаконно, поскольку отец заболевшего ребенка имеет право на получение листка нетрудоспособности, даже если мать ребенка находится в отпуске по уходу.
Это следует из подпункта 2 пункта 1 статьи 5 Федерального закона от 29.12.2006 г. № 255-ФЗ, которая предусматривает выплату пособия по временной нетрудоспособности при необходимости ухода за больным членом семьи.

Чтобы получить пособие, сотрудник должен предоставить оформленный в соответствии с законодательством больничный лист. Медицинское учреждение обязано выдать такой лист одному из членов семьи – тому, кто фактически осуществляет уход за больным. В том, числе,
«детский» листок нетрудоспособности может получить и отец ребенка.

Тот факт, что Вы находитесь в отпуске по уходу, значения не имеет. Более того, Вы осуществляете уход за одним ребёнком, а «больничный» необходимо открыть на второго.

Удачи!