Добрый день, Андрей!
Федеральный Закон «О статусе военнослужащих»
Статья 20. Проезд на транспорте. Почтовые отправления
1. Военнослужащие имеют право на проезд на безвозмездной основе:
железнодорожным, воздушным, водным и автомобильным (за исключением такси) транспортом в служебные командировки, в связи с переводом на новое место военной службы, к местам использования дополнительных отпусков (только военнослужащие, проходящие военную службу по призыву), на лечение и обратно,на избранное место жительства при увольнении с военной службы;
9.Расходы, связанные с перевозкой военнослужащих, граждан, уволенных с военной службы, членов их семей и перевозом личного имущества железнодорожным, воздушным, водным и автомобильным (за исключением такси) транспортом, бронированием мест в гостиницах при направлении военнослужащих в служебные командировки, возмещаются за счет средств Министерства обороны Российской Федерации (иного федерального органа исполнительной власти, в котором федеральным законом предусмотрена военная служба) в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.
Таким образом, пишите письмо в военкомат, с требованием возместить расходы, ссылайтесь на приведенные мной выше законы. Обращаться можно в вышестоящий комиссариат или прокуратуру. Кроме того рекомендую приложить документы, подтверждающие сопутствующие расходы.
Переход обращением в военную прокуратуру, рекомендую подождать отказное письмо от военкомата в письменной форме и приложить его к дальнейшим жалобам.