Добрый день, Сергей!
Направленные в адрес арендатора подписанный договор является офертой (ст. 435 ГК РФ), которая связывает лицо направившее такую оферту с момента получения ее предполагаемым акцептантом, и предполагает ее отзыв только в течение срока установленного для акцепта в такой оферте. (ст. 436 ГК РФ)
Вместе с тем, если срок для акцепта в оферте (в данном случае, направленном арендодателем договоре) не установлен, то в силу п. 10 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 25.12.2018 N 49 «О некоторых вопросах применения общих положений Гражданского кодекса Российской Федерации о заключении и толковании договора»такая оферта может быть отозвана в любое время до ее акцептования или совершения действий свидетельствующих об акцептовании.
Оферта, ставшая обязательной для оферента, не может быть отозвана, то есть является безотзывной, до истечения определенного срока для ее акцепта (статья 190 ГК РФ), если иное не указано в самой оферте либо не вытекает из существа предложения или обстановки, в которой оно было сделано (статья 436 ГК РФ).
Если названный срок для акцепта не установлен, ставшая обязательной для оферента оферта может быть отозвана в любой момент до направления акцепта или до момента, когда оферент узнал о совершении иных действий, свидетельствующих об акцепте. Иное может быть указано в самой оферте либо вытекать из существа предложения или обстановки, в которой оно было сделано (статья 436, пункт 3 статьи 438 ГК РФ).
Поэтому арендодателю прямо сейчас нужно отправить в адрес арендатора письмо об отзыве оферты.
С момента получения такого отзыва оферты арендатором, оферта будет считаться отозванной (ст. 165.1 ГК РФ)
Соответственно с момента получения сообщения об отзыве, оферта считается отозванной.
При этом отсутствие каких-либо фактических действий со стороны арендатора, таких как направление вам подписанного договора или переписка по поводу предоствления помещения, свидетельствует о том что арендатор не подписывал договор.
Это на тот случай, если вы сдадите помещение другому арендатору, а первый арендатор будет по прошествии какого-то времени заявлять что подписал договор ранее.