Здравствуйте, Владимир!
В течение 6 месяцев нужно подать заявление нотариусу о принятии наследства. Вы — наследник первой очереди.
Сообщите в орган опеки о том, что недееспособный умер.
Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ«Об опеке и попечительстве»
Статья 29. Основания прекращения опеки и попечительства
1. Опека или попечительство прекращается:
1) в случае смерти опекуна или попечителя либо подопечного;
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)» от 26.11.2001 N 146-ФЗ
ГК РФ Статья 1152. Принятие наследства
4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
Если Вы не намерены отказываться от наследства, то оно принадлежит Вам, Вы обязаны оплачивать коммунальные услуги и решать, вправе ли опекун далее проживать в квартире.
Вряд ли опекун был зарегистрирован в доме подопечного.