Здравствуйте.
В соответствии со статьями 48, 49 Семейного кодекса
Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка. В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.
Иначе говоря, Вы с матерью должны подать совместное заявление в органы ЗАГСа. Однако имейте в виду (даже если отношения с девушкой, с которой Вы живете, на всякий случай), что если девушка откажется писать такое совместное заявление, признание отцовства придется добиваться только через суд.
Поэтому делайте в данный момент все от Вас зависящее, чтобы собрать доказательства того, что Вы являетесь отцом ребенка. Это может быть даже переписка с Вашей девушкой, документы, подтверждающие совместное проживание и пр.
Удачи.