Буду ли я оплачивать 0, 3 %пошлину?

Да, вам надо будет оплатить госпошлину нотариусу 0.3% от кадастровой стоимости дома и квартиры. 

Статья 333.24. Размеры государственной пошлины за совершение нотариальных действий

1. За совершение нотариальных действий нотариусами государственных нотариальных контор и (или) должностными лицами органов исполнительной власти, органов местного самоуправления, уполномоченными в соответствии с законодательными актами Российской Федерации и (или) законодательными актами субъектов Российской Федерации на совершение нотариальных действий, государственная пошлина уплачивается в следующих размерах:

22) за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию:
детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя — 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей;
другим наследникам — 0,6 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 1 000 000 рублей;

Здравствуйте, Екатерина!

Перечень возможных льгот установлен ст. 333.38 НК РФ, в частности пунктом 5 данной статьи

НК РФ Статья 333.38. Льготы при обращении за совершением нотариальных действий
От уплаты государственной пошлины за совершение нотариальных действий освобождаются:

физические лица — за выдачу свидетельств о праве на наследство при наследовании:

жилого дома, а также земельного участка, на котором расположен жилой дом, квартиры, комнаты или долей в указанном недвижимом имуществе, если эти лица проживали совместно с наследодателем на день смерти наследодателя и продолжают проживать в этом доме (этой квартире, комнате) после его смерти;

Так как вы с отцом совместно не проживали, к сожалению льгота на вас не распространяется.