Они имеет право заблокировать карту на пособии?

Берите справку в соцзащите что сюда поступают пособия и относите ее   приставу, он арест снимет… Просто не по всем счетам пристав знает что это за счет. Закон Об ИП от 2007 г. 

Статья 101. Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание

1. Взыскание не может быть обращено на следующие виды доходов:
10) пенсии по случаю потери кормильца, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета;
11) выплаты к пенсиям по случаю потери кормильца за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации;
12) пособия гражданам, имеющим детей, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета, государственных внебюджетных фондов, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов;