И какие нужны документы для этого?

Добрый день,

да, все верно, в ЗАГС не могут просто по вашему указанию поменять фамилию ребенку, нужно было заявлять требование о смене фамилии и отчества в деле об установлении отцовства. Кроме того, это обязанность суда — ставить вопрос о смене фамилии и отчества ребенка. 

Случаи, при которых органы опеки дают согласие не смену фамилии ребенка, отличаются от вашего. 

Ст. 59 СК РФ: 

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

Тем не менее, попробуйте обратиться в опеку, приложив свидетельство о рождении, паспорт, решение суда.  

В целом, в вашем случае более правильный вариант - обратиться в ваш суд с заявлением о дополнительном решении, ссылаясь на то, что суд обязан был ставить вопрос об изменении фамилии и отчества ребенка перед сторонами.  

Разъяснения ВС РФ:

34. Ввиду того, что к числу сведений, вносимых на основании статьи 55 Федерального закона от 15 ноября 1997 года N 143-ФЗ в запись акта об установлении отцовства, относятся также сведения о фамилии, имени, отчестве ребенка до установления отцовства и после установления отцовства, суду следует ставить на обсуждение сторон вопрос относительно фамилии и (или) отчества ребенка после установления отцовства, если они не совпадают с фамилией и (или) именем лица, отцовство которого установлено.

С уважением,

Анна Каракозова