Могу ли я оформить карту сбербанк и взять реквизиты на свою маму без неё?

Здравствуйте, Карина. Без участия мамы оформить карту (в том числе получить её) можно только по доверенности — нотариальной или приравненной к ней (ст 185.1 Гражданского кодекса РФ), то есть:

1) доверенности лиц, находящихся на излечении в госпиталях, санаториях и других лечебных учреждениях, которые удостоверены начальником такого учреждения, его заместителем по медицинской части, а при их отсутствии старшим или дежурным врачом;
2)  доверенности совершеннолетних дееспособных граждан, проживающих в стационарных организациях социального обслуживания, которые удостоверены администрацией этой организации или руководителем (его заместителем) соответствующего органа социальной защиты населения.