Возможно ли решить такой спор положительно в нашу сторону

требуют подтверждение чеками, хотя в страховом полисе о подтверждении нет ни слова.

Для полного ответа на вопрос необходимо изучение документов — страхового полиса, иных документов. выданных страховой компанией (если таковые имеются).

Само по себе требование предоставить чеки — выглядит весьма «надуманным». Цифра стоимости — она возможно необходима для расчёта выплаты, но не факт — поскольку стоимость указывается например в самом билете, может быть легко запрошена в авиакомпании… и, вероятно, уже была учтена при страховании, а тем более — не может служить основанием для отказа в выплате. 

Возможно ли решить такой спор положительно в нашу сторону

Если «оперативно», то можно обратиться в надзорный орган — ЦБ РФ (или «пригрозить» таким обращением). 

Более подробные консультации с изучением документов и анализом фактических обстоятельств могу предоставить в чате.