Здравствуйте.
По Российскому семейному законодательству имущество (за некоторым исключением, к которым данный случай не относится) приобретенное во время брака является общей совместной собственностью супругов, если только не был заключен брачный договор.
Соответствующее постановление Пленума ВС разъясняет, что титул (совместная собственность обоих супругов) не зависит от того, на кого именно оформлено право собственности.
Поэтому — да — Ваш муж может претендовать на долю в собственности на квартиру (даже если не сможет доказать, что непосредственно участвовал в выплате кредита). Здесь определяющее значение имеет происхождение денежных средств, которыми покрывался кредит (например, если Вы докажете, что в какой-то момент погасили кредит из подаренных лично Вам средств, то Ваша доля увеличится).
Если же Ваш муж каким-то образом сможет доказать, что денежные средства предоставляли его родители (причем лично ему по договору дарения), то увеличится уже его доля.