Здравствуйте Светлана!
И да и нет.
Если буква Е или Ё то, написание в завещании в фамилии завещателя буквы «е» вместо буквы «ё» не может служить достаточным основанием для признания такого завещания недействительным, поскольку этот факт не искажает действительную волю наследодателя, при условии что в завещании есть иные данные, позволяющие установить наследодателя, — имя, отчество, дата рождения, место жительства, реквизиты паспорта или иного документа, удостоверяющего личность, и др.
При этом, как следует из § 10 раздела IV Правил русской орфографии и пунктуации, утв. АН СССР, Минвузом СССР, Минпросом РСФСР в 1956 г., буква «ё» используется в тех случаях, когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, указать произношение малоизвестного слова, в учебниках, букварях и иных специальных текстах для обозначения места ударения и правильного произношения. Буква «ё» является обязательной к написанию во всех тех случаях, когда она выступает в качестве смыслоразличительной (к примеру, небо — нёбо), в случае же с фамилией буквы «ё» и «е» идентичны по смыслу, потому что различное написание соответствующего слова с их употреблением является вариантами одного и того же имени собственного (фамилии).
Если Вы считаете что произошла ошибка в выдаче свидетельства о рождении, то Вам действительно необходимо подать исковое заявление в суд на органы ЗАГС и исправить ее.
На этот вопрос уже был дан ответ:https://pravoved.ru/question/2...
С уважением, юрист по недвижимости, Роман Куняшев