Добрый день
Однозначно было какое то недопонимание сказанного нотариусом. Если Вы подали заявление о принятии наследства, то Вы уже вступили в права наследства. Приняли всё имущество бабушки.
Пенсия тоже входит в состав наследства. Скорее всего Вам скажут сколько будет стоить выдача свидетельства о праве на наследство на пенсию (свидетельство о праве на наследство должно быть оплачено, нотариус не сам устанавливает цены, тарифы устанавливаются единые по регионам плюс часть суммы (федеральный тариф) установлена законодательно).
Вы получите свидетельство о праве на наследство на пенсию и пойдете получать денежные средства — в зависимости от того как бабушка получала пенсию — либо в банк, если пенсия переводилась на счет, либо в Пенсионный фонд, если пенсию приносили на дом. Отдавать её нотариусу разумеется не нужно, это будут денежные средства наследников (Ваши).
Обратитесь к нотариусу ещё раз, в связи с тем что не поняли данный момент, попросите чтобы Вам ещё раз описали последующую процедуру действий. Можете попросить письменно описать Ваши последующие действия чтобы было спокойнее и наглядно.
С уважением.