Рассмотрение завление о назначения пособия по безработице

Виталий, здравствуйте! 
ЦЗН обязаны принять решение на основании Вашего первоначального обращения, а не повторного, т.к. действительно, нарушений с Вашей стороны нет.

Статья 11 Закона о занятости населения. Право граждан на обжалование действий органов службы занятости и их должностных лиц
Граждане вправе обжаловать решения, действия или бездействие органов службы занятости и их должностных лиц в вышестоящий орган службы занятости, а также в суд в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

 Для более детальной консультации, а также если Вам необходима помощь в составлении документов, Вы можете обратиться в чат. Услуги, оказываемые юристами в чате, платные. 

С уважение, Юлия.

Безработными не могут быть признаны граждане:
не достигшие 16-летнего возраста;
которым в соответствии с законодательством Российской Федерации назначены страховая пенсия по старости (в том числе досрочно) и (или) накопительная пенсия, либо пенсия, предусмотренная пунктом 2 статьи 32 настоящего Закона, либо пенсия по старости или за выслугу лет по государственному пенсионному обеспечению;
отказавшиеся в течение 10 дней со дня их регистрации в органах службы занятости в целях поиска подходящей работы от двух вариантов подходящей работы, включая работы временного характера, а впервые ищущие работу (ранее не работавшие) и при этом не имеющие квалификации — в случае двух отказов от профессионального обучения или от предложенной оплачиваемой работы, включая работу временного характера. Гражданину не может быть предложена одна и та же работа (профессиональное обучение и дополнительное профессиональное образование по одной и той же профессии, специальности) дважды;
не явившиеся без уважительных причин в течение 10 дней со дня их регистрации в целях поиска подходящей работы в органы службы занятости для предложения им подходящей работы, а также не явившиеся в срок, установленный органами службы занятости для регистрации их в качестве безработных;
осужденные по решению суда к исправительным работам, а также к наказанию в виде лишения свободы;
представившие документы, содержащие заведомо ложные сведения об отсутствии работы и заработка, а также представившие другие недостоверные данные для признания их безработными;
перечисленные в статье 2 закона (занятые) 
Граждане, которым в установленном порядке отказано в признании их безработными, имеют право на повторное обращение в органы службы занятости через один месяц со дня отказа для решения вопроса о признании их безработными.

 В Вашем случае отказ незаконный, поэтому его необходимо обжаловать.