Совет МКД осуществляет контроль за оказанием услуг и (или) выполнением работ по управлению многоквартирным домом, содержанию и ремонту общего имущества в многоквартирном доме и за качеством предоставляемых коммунальных услуг собственникам жилых и нежилых помещений в многоквартирном доме и пользователям таких помещений, в том числе помещений, входящих в состав общего имущества в данном доме.
В тоже время, Председатель совета многоквартирного дома осуществляет контроль за выполнением обязательств по заключенным договорам оказания услуг и (или) выполнения работ по содержанию и ремонту общего имущества в многоквартирном доме на основании доверенности, выданной собственниками помещений в многоквартирном доме, и т.д. (ст. 161.1. ЖК РФ)
Крыша относится к общему имуществу МКД.
Если у Председателя Совета МКД имеется доверенность от всех жильцов дома по контролю УК, то имеется возможность обжалования его бездействий. Если нет, то нужно обращаться в Совет дома.
Но как правило обжалуют бездействие управляющей компании, если Вы обращались, но ничего не предпринято.
Деятельность председателя Совета МКД проверяется на отчетных собраниях собственников МКД.