Сейчас получил гражданство РФ, заберут его служить в России?

Здравствуйте Юлия. В соответствии с п. «г.» ч. 1 ст. 23 Федерального закона  от 28.03.1998 г. № 53-ФЗ «О воинской обязанности военной службе»

1. От призыва на военную службу освобождаются граждане:

г) прошедшие военную службу в другом государстве в случаях, предусмотренных международными договорами Российской Федерации;

Такие соглашения Россия заключила с Таджикистаном и с Туркменистаном. С Азербайджаном такого соглашения нет. Поэтому Вашему мужу, если он подлежит призыву по законодательству РФ (возраст от 18 до 27 лет и отсутствие оснований для отсрочки), придётся служить. 

Между Россией и Азербайджаном нет соглашения о двойном гражданстве, поэтому лицо, вступившее в российское гражданство, должно отказаться от азербайджанского. После этой процедуры у бывшего гражданина больше нет воинской обязанности перед Азербайджаном. … Согласно конституции каждый гражданин РФ обязан отслужить в армии