Оксана, добрый день!
Если здание, как объект недвижимости, не состоит на регистрационном учете, то сдать его в аренду невозможно, т.к. нет объекта аренды.
Если арендатор вдруг самовольно решит возвести здание без Вашего разрешения, то оно будет являться самовольной постройкой на чужом земельном участке.
Согласно ст. 222 Гражданского Кодекса РФ:
3. Право собственности на самовольную постройку может быть признано судом, а в предусмотренных законом случаях в ином установленном законом порядке за лицом, в собственности, пожизненном наследуемом владении, постоянном (бессрочном) пользовании которого находится земельный участок, на котором создана постройка …
В этом случае лицо, за которым признано право собственности на постройку, возмещает осуществившему ее лицу расходы на постройку в размере, определенном судом.
То есть право собственнисти на возведенное арендатором строение может быть признано только за собственником земельного участка при условии возмещения арендатору расходов на строительство.
Если Вы возражаете против строительства, то данные условия договора необходимо указать в договоре аренды до его подписания, указав, что арендатор не вправе производить строительство здания.
Если не дадите согласие, то не оформит в собственность, так как у него такого права нет. Стоит данное условие прописать в договоре, чтобы у арендатора такого права не было.