Здравствуйте, без согласия отца прописать ребенка по месту его регистрации не получится, тем более если ребенок фактически проживает с вами. Как вариант — если вам также зарегистрироваться в этом жилом помещении на законном основании, либо договариваться с отцом. Кроме того, прописка с отцом может создать сложности с взысканием алиментов, если они еще не взысканы.
«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 16.12.2019
Статья 20. Место жительства гражданина
1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий.
2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.