Могу ли я отсудить его долю в доме в пользу детей, если подать на алименты и лишить его доли?

Полина, здравствуйте. 

Если доля в доме является единственным жильем вашего бывшего мужа, то взыскать её по долгам мужа за алименты вы не сможете. 

ГПК РФ Статья 446. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам
 

1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

Здравствуйте,

Если у бывшего мужа иного жилья нет, обратить взыскание на долю не удастся. Начните с взыскания алиментов, а там, быть может, договоритесь. Чем раньше вы подадите заявление, тем лучше, поскольку алименты взыскиваются с момента обращения в суд. Самый простой вариант — подать заявление о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов мировому судье по вашему месту жительства.

С уважением, Андрей Козырев