Здравствуйте Мария. В соответствии со статьей 69 Семейного кодекса РФ
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.
Вопрос о лишении родительских право решается судом. Подать иск в суд могут органы опеки и попечительства или прокурор (могла бы и мама если бы была жива).
В силу п. 1 ст. 71 Семейного кодекса РФ
1. Родители, лишенные родительских прав, теряют все права, основанные на факте родства с ребенком, в отношении которого они были лишены родительских прав...
Это единственный возможный вариант «отказа от отца».
В иных случаях это невозможно, т.к. отношения отеца и дочери основаны на кровном родстве, а с этим ничего поделать нельзя. Родственные отношения, в отличие от семейных, не могут прекратиться. Даже при лишении Вашего отца родительских прав родственные отношения сохранятся.