Могу ли я ребёнку дать Фамилию Отчество биологического отца, а в графе отец ничего не указывать, это является подтверждением что я мать одиночка, мы не в браке

Здравствуйте, фамилия будет ваша, поскольку в данном случае только вы являетесь родителем, а отчество можно и отца. В данном случае это прямо прописано в законе.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 01.10.2019) «Об актах гражданского состояния»Статья 18. Запись фамилии, имени и отчества ребенка при государственной регистрации рождения

5. В случае, если мать не состоит в браке с отцом ребенка и отцовство в отношении ребенка не установлено, имя ребенка записывается по желанию матери, отчество — по имени лица, указанного в записи акта о рождении в качестве отца ребенка, фамилия ребенка — по фамилии матери.
В случае, если по желанию матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, сведения об отце ребенка не вносятся в запись акта о рождении, отчество ребенка записывается по указанию матери.