второе фото является последствием, крайний левый угол видно повреждение)

В любом случае нужно видеть на чем он будет основывать исковые требования.

Перед подачей иска в силу ст. 132 ГПК РФ он обязан Вам отправить исковое заявление.

Поскольку, причинение вреда возникло в силу договорных отношений, то согласно ст. 622 ГК РФ при прекращении договора аренды арендатор обязан вернуть арендодателю имущество в том состоянии, в котором он его получил, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором. 

Таким образом, на вас возлагается соответствующая обязанность.

Однако каршеринг должен доказать. что получил имущество от Вас в поврежденном состоянии.

Как разъяснено в постановление Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»

по делам о возмещении убытков истец обязан доказать, что ответчик является лицом, в результате действий (бездействия) которого возник ущерб, а также факты нарушения обязательства или причинения вреда, наличие убытков (пункт 2 статьи 15 ГК РФ).

И соответственно на каршеринг возложена обязанность доказать, что именно Вы отвечаете за причиненные автомобилю повреждения.        

Таким образом, пока Вы можете утверждать. что  заявленные арендодателем требования необоснованны в связи с недоказанностью факта причинения ущерба.