Законно ли работодатель в эти нерабочие дни проводит аттестацию сотрудников онлайн без их согласия?

Добрый день, Михаил! Нет, это незаконно. В статье 106 Трудового кодекса РФ указано:

Время отдыха — время, в течение которого работник свободен от исполнения трудовых обязанностей и которое он может использовать по своему усмотрению. 

В статье 107 ТК РФ сказано:

Видами времени отдыха являются:
…
выходные дни (еженедельный непрерывный отдых);

Вы не обязаны в выходной день исполнять трудовые обязанности, в том числе обязанности по прохождению аттестации, вытекающие из Положения об аттестации и иных локальных нормативных актов работодателя. Вы можете использовать свое время в выходной день по своему усмотрению. На действия работодателя при желании можно подать жалобу в трудовую инспекцию.

С уважением!