Здравствуйте,
Вы можете подать иск о лишении родительских прав и взыскании алиментов. Однако нужно все взвесить: процесс о взыскании алиментов простой, а о лишении родительских прав — сложный и к нему нужна подготовка.
Ответы, что для лишения родительских прав нужно привлечение к ответственности, долг по алиментам и т.д., ошибочны. Основания лишения родительских прав установлены статьей 69 Семейного кодекса. В вашем случае будет самое первое в списке. Шансы на удачный исход зависят в т.ч. от позиции отца ребенка.
Однако я бы советовал сначала взыскать алименты, затем подавать иск о лишении родительских прав — так доказать уклонение от содержания детей будет проще. Причем алименты вы можете взыскать и на себя, если состоите в браке.
Непонятно, какую цель вы преследуете лишением. Обычно оно нужно для усыновления, беспрепятственного выезда ха границу и т.п., т.е. в чем практический смысл?
Алгоритм действий зависит от целей, если вы хотите взыскать алименты — это одно, если лишить родительских прав — другое.
С уважением, Андрей Козырев