Здравствуйте Алексей!
В соответствии со ст. 51 ЖК РФ нуждающимися в улучшении жилищных условий могут быть граждане:
являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и обеспеченные общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее учетной нормы
Таким образом, все привязано к размеру учетной нормы (ст. 50 ЖК РФ) — размера площади жилого помещения на человека/семью, которая устанавливается органами местного самоуправления.
Федеральный закон «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» от 21.12.1996 N 159-ФЗ в ст. 8 так же устанавливает правила и основания предоставления жилья детям — сиротам.
При постановке на учет органом местного самоуправления (администрацией) делаются межведомственные запросы в Росреестр о наличии/отсутствии жилых помещений у кандидата.
Таким образом, если право собственности на наследуемое имущество не зарегистрировано, то шанс получить квартиру по договору соцнайма у Вас есть и в последствии переоформить ее в собственность, тем не менее Ваш вопрос неоднозначен.
При необходимости готов подготовить для Вас полную консультацию по Вашему вопросу, услуга будет уже платной, для этого можете обращаться в чат.