Могут ли меня оштрафовать за то, что не меняла фамилию в правах?

Здравствуйте. 

1) Штраф за несвоевременную замену водительских прав не предусмотрен.

2) Согласно п. 35 Постановления Правительства РФ № 1097 от 24.10.2014 водительское удостоверение становится недействительным сразу после изменения любых персонализирующих данных. Таким образом, если вы продолжаете управлять автомобилем, то фактически ездите без прав. 

Поэтому не откладывайте замену в долгий ящик. Через МФЦ заменить права очень легко.  

Утверждены
постановлением Правительства
Российской Федерации
от 24 октября 2014 г. N 1097
 
ПРАВИЛА
ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНОВ НА ПРАВО УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫМИ
СРЕДСТВАМИ И ВЫДАЧИ ВОДИТЕЛЬСКИХ УДОСТОВЕРЕНИЙ

…

35. Российское национальное или международное водительское удостоверение считается недействительным и подлежит аннулированию в следующих случаях:
а) если истек срок действия водительского удостоверения;
б) если изменились содержащиеся в водительском удостоверении персональные данные его владельца;