Здравствуйте, Ольга.
Присоединюсь к обсуждению.
Если право на дом зарегистрировано в ЕГРН, то узаконивать ничего не нужно. Другое дело что соседи могут предъявить требования вытекающие из ст. 304 и/или ст. 222 Гражданского кодекса РФ о сносе, если смогут доказать нарушение своих прав сохранением самовольной постройки.
Соседний участок пустой. И куда идти
Если же нет, то как указал коллега, тут только узаконивать на основании решения суда (если сможете доказать основания, указанные в п. 3 ст. 222 Гражданского кодекса РФ). См. Постановление Пленума Верховного
Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N 22 от 29.04.2010 «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при разрешении споров, связанных с защитой права собственности и других вещных прав»
Иные пути…
Если участок находится в государственной собственности, то можно попробовать увеличить расстояние через перераспределение в соответствии со ст. 39.29 Земельного кодекса РФ либо, как указал коллега, просить разрешение на отклонение от предельных параметров разрешенного строительства в соответствии со ст.40 Градостроительного кодекса РФ