Как я могу доказать, что я платил алименты?

Банковскими переводами, чеками. Понятно что это должны быть письменные подтверждения.  

Документы подтверждающие перечисления Вами денег, квитанции на покупку вещей ребенку, в конце концов показания свидетелей что вы принимали участие в жизни ребенка. В любом случае на иск напишите отзыв где все укажите. Без полной информации сложно дать консультацию

Здравствуйте!   К веским доводам по уплате алиментов  в суде относятся: 1) Расписки о предоставлении денег с указанными суммами и датой. 2) Документы из бухгалтерии о переводе, если средства перечислялись в зарплаты. 3) Банковские документы – чеки о переводах денег с указанием назначения платежа.3) Квитанции, если переводы осуществлялись по почте. Суд может признать доказательством  - Свидетельские показания. - Какие либо записи, например телефонного разговора. - Переписка  как по телефону, так и по интернету. Воспользоваться таким правом можно. 

Здравствуйте!

но я пролжал платить, по устной договорённости.

Владимир

В качестве доказательств могут быть как документы ( выписки по счету, расписки, квитанции), так и показания свидетелей, аудиозаписи разговора, например. Но суд будет также учитывать было ли указано в назначении платежа, что деньги предназначены ребенку. Если нужна более подробная консультация, представительство в суде (платно) — Вы можете обратиться ко мне в чат.

Ст. 55 ГПК РФ
 ч. 1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов.