Здравствуйте, Зурета!
Можно! Вот, что говорит российское законодательство:
Федеральный закон «О государственной гражданской службе Российской Федерации» от 27.07.2004 N 79-ФЗ
Статья 16. Ограничения, связанные с гражданской службой
1. Гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае:
2) осуждения его к наказанию, исключающему возможность исполнения должностных обязанностей по должности государственной службы (гражданской службы), по приговору суда, вступившему в законную силу, а также в случае наличия не снятой или не погашенной в установленном федеральным законом порядке судимости;
Ограничения распространяются только если бы осудили именно человека, который работает на госслужбе. В случае осуждения родственника такие ограничения не предусмотрены законодательством.
С Уважением, Пархоменко Вадим.