Должна ли я оплатить интернет-магазину доставку после отказа от товара?

Здравствуйте.

Да, именно и только расходы по доставке в данном случае и подлежат оплате. 

Ст. 26.1 ФЗ «О защите прав потребителей» (особенности дистанционного способа продажи товара):

4. Потребитель вправе отказаться от товара в любое время до его передачи, а после передачи товара — в течение семи дней.
В случае, если информация о порядке и сроках возврата товара надлежащего качества не была предоставлена в письменной форме в момент доставки товара, потребитель вправе отказаться от товара в течение трех месяцев с момента передачи товара.
Возврат товара надлежащего качества возможен в случае, если сохранены его товарный вид, потребительские свойства, а также документ, подтверждающий факт и условия покупки указанного товара. Отсутствие у потребителя документа, подтверждающего факт и условия покупки товара, не лишает его возможности ссылаться на другие доказательства приобретения товара у данного продавца.
Потребитель не вправе отказаться от товара надлежащего качества, имеющего индивидуально-определенные свойства, если указанный товар может быть использован исключительно приобретающим его потребителем.
При отказе потребителя от товара продавец должен возвратить ему денежную сумму, уплаченную потребителем по договору, за исключением расходов продавца на доставку от потребителя возвращенного товара, не позднее чем через десять дней со дня предъявления потребителем соответствующего требования.

Так же рекомендую уточнить у продавца порядок отказа от товара. 

3. Потребителю в момент доставки товара должна быть в письменной форме предоставлена информация о товаре, предусмотренная статьей 10 настоящего Закона,а также предусмотренная пунктом 4 настоящей статьи информация о порядке и сроках возврата товара.