Как быть, если новая жена моего отца пытается меня выселить из квартиры?

Здравстствуйте, Ирина.

Супруга Вашего отца могла быть вселена в квартиру только с письменного согласия всех проживающих, независимо от того, что она состоит в зарегистрированном браке с отцом. При этом договор социального найма подлежал изменению. Поэтому у Вас есть полное право обратиться в суд с требованиями о признании супруги отца неприобретшей права пользования квартирой и выселении. 

Для подробной консультации Вы можете обратиться ко мне в чат (индивидуальные консультации осуществляются платно).

С уважением

Ра она здесь не прописана вы вправе поставить вопрос о ее выселении в судебном порядке. Подавайте иск в суд, после решения суда приставы исполнят его и ее выселят.  

Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.