Здравствуйте, Татьяна.
Да, Вы можете рассчитывать на выплату компенсации за неиспользованные дни отпуска.
При увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска.
По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.
ст. 127, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 16.12.2019)
Так как Вы отработаете менее 11 месяцев, компенсация будет рассчитана пропорционально отработанному времени.
Поскольку Вы не указали, на какой должности Вы работали и какой продолжительности отпуск установлен по этой должности, сказать, сколько дней будет компенсировано не представляется возможным.
Если Вы учитель и отпуск 56 к.д., то компенсация полагается за 56/12*9=42 к.дня. Если продолжительность отпуска другая, вместо 56 подставьте в формулу эту продолжительность.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются в чате).