Могут ли в данной ситуации не ставить на учет?

Здравствуйте, нет, на учёт в ПДН при таких обстоятельствах Вас поставить не могут.

На основании Инструкции по организации деятельности подразделений по делам несовершеннолетних органов внутренних дел Российской Федерации, утв. Приказом МВД России от 15.10.2013 N 845 сотрудники ПДН ставят на профилактический учет несовершеннолетних правонарушителей на основании:

42.1. Приговора, определения или постановления суда.
42.2. Постановления прокурора, следователя, дознавателя, начальника территориального органа МВД России, КДНиЗП с принятием решения, вынесенного по основаниям, указанным в абзацах «г» — «е» подпункта 2.1.1 настоящей Инструкции

  — когда Вы освобождены от уголовной ответственности вследствие акта об амнистии или в связи с примирением с потерпевшим, деятельным раскаянием, с назначением судебного штрафа, а также в случаях, когда признано, что исправление несовершеннолетнего может быть достигнуто путем принудительных мер воспитательного воздействия; когда совершили общественно опасное деяние и не подлежите уголовной ответственности в связи с недостижением возраста, с которого наступает уголовная ответственность, также, когда в отношении Вас  избрана мера пресечения, не связанная с заключением под стражу;

  42.3. Протокола об административном правонарушении, по которому принято решение о назначении административного наказания.

С учетом, что таких оснований в Вашем случае не имеется — нет оснований для постановки на учет.