Здравствуйте, Карина!
Ответственность за падение Вашей мамы лежит полностью на администрации бассейна, то есть на самом бассейне и ее сотрудниках.
Обратиться с претензией можно непосредственно к администрации бассейна, которая будет и обязана разбираться с сотрудниками, почему произошло происшествие.
По общим правилам предъявления претензии, и чтобы бассейн не ушел от ответственности Вам желательно зафиксировать (сфотографировать) место падения (отсутствие ковриков), чтобы потом они их не положили и ушли от ответственности или найти 2 (Двух) свидетелей данного происшествия, чтобы подкрепить их к претензии.
Далее Вы подаете досудебную претензию с требованием о выплате компенсации на имя Администрации бассейна, прикрепляя доказательства (фото или показание свидетелей) и копию справки (можно и оригинал) из медицинского учреждения о полученных травмах.
Они обязаны дать Вам письменный ответ и компенсировать причиненный ущерб!
В случае отказа- подавайте исковое заявление в суд.