Любовь, рад вновь с Вами общаться.
Возможность обмена квартиры, предоставленной по договору социального найма на квартиру в другом городе предусмотрена ч. 5 ст. 72 ГК РФ:
Обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам социального найма, может быть совершен между гражданами, проживающими в жилых помещениях, расположенных как в одном, так и в разных населенных пунктах на территории Российской Федерации. Обмен жилыми помещениями осуществляется без ограничения количества его участников при соблюдении требований части 1 статьи 70 настоящего Кодекса.
При этом практически это осуществляется с трудом, поскольку необходимо найти лиц, пользующихся квартирой по договору социального найма в нужном Вам городе и желающих переехать Ваш текущий город.
Этот же вывод следует из пункта 33 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерацииот 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»
Более того, следует учитывать, что искать подходящий вариант, как правило, приходится самостоятельно.
С соответствующим заявлением об обмене муниципального жилья можно обратиться в МФЦ.
Нет, такого не допускается, только муниципальное жилье на муниципальное жилье (не приватизированную).