Если да, то куда или к кому обращаться?

Здравствуйте,  Любовь!  Сиротам как правило предоставляются квартиры по специализированному найму и только через пять лет можно оформить социальный найм. 

Если это так,  то придется ждать еще три года и только потом приватизировать,  продавать либо обменивать. 

Если же речь идет о социальном найме, то Вы вправе произвести обмен квартирами.  Вам нужно подать объявление об обмене квартиры на сайте авито или циан и найти подходящий вариант.  Далее обращайтесь в бюро обмена при администрации города и заключаете договор обмена. 

ст. 72 ЖК РФ 

Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

Если же ваше право на приватизацию квартиры не утрачено,  то проще приватизировать её,  потом продать и купить другую квартиру. 

Любовь, рад вновь с Вами общаться.

Возможность обмена квартиры, предоставленной по договору социального найма на квартиру в другом городе предусмотрена ч. 5 ст. 72 ГК РФ: 

Обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам социального найма, может быть совершен между гражданами, проживающими в жилых помещениях, расположенных как в одном, так и в разных населенных пунктах на территории Российской Федерации. Обмен жилыми помещениями осуществляется без ограничения количества его участников при соблюдении требований части 1 статьи 70 настоящего Кодекса.

При этом практически это осуществляется с трудом, поскольку необходимо найти лиц, пользующихся квартирой по договору социального найма в нужном Вам городе и желающих переехать Ваш текущий город.

Этот же вывод следует из пункта 33  Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерацииот 02.07.2009 N 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»

Более того, следует учитывать, что искать подходящий вариант, как правило, приходится самостоятельно.

С соответствующим заявлением об обмене муниципального жилья можно обратиться в МФЦ.