Здравствуйте Екатерина!
Если я правильно понял из вопроса после смерти одного из участников (учредителей) ООО, который также являлся и руководителем этого ООО — в этом ООО остался только один участник. При этом наследник умершего руководителя и участника — отказался от наследства в виде доли в УК ООО.
При изложенных обстоятельствах единственный оставшийся участник ООО должен принять Решение о назначении нового руководителя (в т.ч. и себя), а доля умершего участника, коль скоро наследник отказался от ее наследования, переходит к Обществу в порядке ст. 23 Закона об ООО (общее правило, если иное не предусмотрено Уставом Общества)
В регистрирующий орган (фнс) новый директор подает только форму 13001 с указанием на переход доли умершего участника в пользу Общества (заполняется соответствующий лист заявления) и на себя как на нового руководителя — другие документы направлять не надо. Единственно — нотариус, который будет заверять подпись нового руководителя на заявлении ф. 13001 может попросить, не только Устав, ИНН и ОГРН организации, но и свидетельство о смерти умершего участника ООО, нотариальный отказ наследника от доли в УК и Решение единственного участника о переходе доли к ООО и назначении нового руководителя.