Отказали в 1/6

Вам надо сначала взыскать алименты на вашего совместного ребенка по вашему заявлению и только потом, ссылаясь на данный судебный приказ обращаться в суд об уменьшении размера алиментов на первого ребенка. 

Здравствуйте, Катюшка. По закону, размер алиментов может быть уменьшен судом. «Может» означает, что это — только возможность, право суда, а не его обязанность. Размер алиментов может быть уменьшен при совокупности необходимых для этого обстоятельств, при наличии доказательств. 

Раз суд отказал в уменьшении, значит, пришел к выводу, что второй ребенок после уменьшения размера алиментов окажется в более выгодном материальном положении, чем первый. Что недопустимо. 

Совсем не факт, что взыскание алиментов на второго ребенка даст иной результат в суде. Разрешая дело по вашему иску, суд всегда исходит из того, что родители обязаны содержать своих детей независимо от наличия решения суда. По собственной практике знаю, что суд может уменьшить алименты в пользу первой взыскательницы и в отсутствие решения суда о взыскании алиментов  в пользу ребенка от следующего брака. Были бы основания и было бы это юридически грамотно доказано.

Поскольку вы пишете, что не понимаете, в чем причина отказа, ее легко установить, ознакомившись с судебным решением. Прочтите его, там изложены мотивы и выводы, к которым пришел суд.