Здравствуйте, Диана!
Для начала нужно понимать: каков Ваш статус, при проживании (регистрации) в этой квартире.
Скорее всего, Вы там зарегистрированы, как «член семьи».
Собственники, наниматели по договору соцнайма, арендаторы, члены жилищных кооперативов, дольщики и застройщики (ст. 153 ЖК РФ).
Собственники вносят плату за жилье независимо от того, прописаны ли они там и проживают ли там. Солидарно с ними платят дееспособные и ограниченно дееспособные члены его семьи, в том числе бывшие, если они сохранили право пользования жилым помещением.
Если Вы проходите, по поквартирной карточке как «член семьи», то снятие с регистрации Вам ничего не даст. Долг будут продолжать взыскивать, ведь требования — солидарные.
Если долг в полном объеме взыщут только с Вас, то…
ГК РФ Статья 325. Исполнение солидарной обязанности одним из должников
…
2. Если иное не вытекает из отношений между солидарными должниками:
1) должник, исполнивший солидарную обязанность, имеет право регрессного требования к остальным должникам в равных долях за вычетом доли, падающей на него самого;
2) неуплаченное одним из солидарных должников должнику, исполнившему солидарную обязанность, падает в равной доле на этого должника и на остальных должников.