Добрый день, Яна.
Не нужно ни чего доказывать.
Подайте на взыскание в твердой денежной сумме, на основании того что права ребенка на достойное содержание грубо нарушаются.
«Семейный кодекс Российской Федерации» СК РФ Статья 83. Взыскание алиментов на несовершеннолетних детей в твердой денежной сумме
1. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях (в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса) и в твердой денежной сумме.
Укажите на прожиточный минимум, и на то что расходы не совпадают с доходами (например Кредиты, машина, недвижимость, куда то поездки.)
Яна, если нужна помощь в составлении Иска на алименты — обращайтесь.