Здравствуйте, Ольга!
Если Вы не являетесь собственником указанного жилого помещения, но были вселены собственником либо нанимателем жилого помещения в качестве члена его семьи, Вы несете с ним солидарную обязанность по содержанию жилого помещения, в частности по оплате коммунальных услуг, так как это одно из обязательств нанимателя жилого помещения, вытекающая из договора социального найма, либо несете ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если Вы являетесь членом семьи собственника.
Освободить Вас от оплаты может только ресурсоснабжающая организация при представлении Вами документов, подтверждающих оплату Вами соответствующих коммунальных услуг по другому месту жительства, либо суд, в случае, если Вы в дальнейшем не захотите и далее сняться с регистрационного учета из квартиры мамы и обратитесь с иском о порядке определения порядка пользования жилым помещением.